Zinsmargenkalkulation

Mit diesem Beitrag geht ein finanzwirtschaftlicher Insider ein hochgradig praxisrelevantes Thema anhand von Berechnungsbeispielen an. – Weshalb die Praxisrelevanz ausdrücklich betont wird, mag der geneigte Leser fragen. Nun, die nachgestelle Zinsmargenkalkulation versierter Kreditgeber bietet einem Kreditnehmer erhebliche Chancen im Rahmen von Verhandlungen über Zinskonditionen. Aus Bankensicht birgt der Beitrag somit eine gewisse Brisanz.

Intro

Weit wichtiger als Nominal- und Effektivzinzvergleiche von Darlehensangeboten ist die Erkenntnis, bei der Geldaufnahme zwei maßgebliche Faktoren beachten zu müssen. Ein Investor, der eine Darlehensverbindlichkeit eingehen möchte, sollte

Mangelt es dem Darlehensnehmer diesbezüglich an Klarheit, ist es mehr oder weniger vorprogrammiert, dass für das letztlich aufgenommene Darlehen zuviel Zinsen geleistet werden müssen und zwar nachhaltig – allerdings im negativen Sinne. Hintergründe und Zusammenhänge veranschaulichen nachfolgend vorgestellte Beispiele.

Darlehensaufnahme – Tilgungsvarianten

Es geht um eine Darlehensaufnahme und mit zwei Tilgungsvarianten. In beiden Fällen erfolgt eine 100 %ige Auszahlung. Der Nominalzins beträgt jeweils 5,15 % pro Jahr. Die Zinsbindung erstreckt sich über jeweils 15 Jahre. Die Raten sind jeweils am Monatsletzten fällig. Die Darlehen gleichen sich wie ein Ei dem anderen, so dass oftmals die Meinung vertreten wird, dass die Darlehen gleichviel kosten: Auszahlung gleich, Zinsbindung gleich, Nominalzins gleich, Fälligkeitstermine der Raten gleich. Worin sollen sich die Darlehen voneinander unterscheiden?

Die Verwirrung wird ihren Höhepunkt erreichen, wenn auch noch die Effektivzinsen miteinander verglichen werden. Sie betragen jeweils 5,27 % pro Jahr, so dass letzte Zweifel beseitigt sein dürften, dass sich die Darlehen voneinander unterscheiden. Das ist freilich ein Trugschluss,

Das erste Darlehensangebot beinhaltet eine geringe annuitätische Tilgung. Die laufende Rückzahlung beträgt 1 % zuzüglich ersparter Zinsen, so dass sich dieRestdarlehen monatliche Rate auf 0,5125 % [= (5,15 % + 1 %) : 12] des nominalen Darlehensbetrages beläuft. Am Ende der Zinsbindung wird noch eine Restschuld von 77,445 % des Nominal-Darlehensbetrages offen sein.

Die zweite Offerte ist ebenfalls ein Darlehen mit laufender Rückzahlung. Die monatlichen Raten von jeweils 0,7986 % [= (5,15 % + 4,433 %) : 12] des nominalen Darlehensbetrages sind jedoch so hoch, dass das Darlehen in 15 Jahren – am Ende der Zinsbindung – vollständig getilgt sein wird.

Die Nominalzinsen und die Effektivzinsen sind aus Schuldnersicht gleich. Dies ist aber nur "die halbe Wahrheit". Jetzt wäre es sinnvoll, in die Rolle der Bank zu schlüpfen und die jeweiligen Zinsertragsmargen auszurechnen. Dabei ergeben sich erhebliche Unterschiede, so dass im Umkehrschluss die Möglichkeit besteht, eine "einheitliche" Marge vorzugeben und auf die nominalen Konditionen der Darlehen zurückzurechnen. Auf diese Weise sind mit einem gewissen kaufmännischen Geschick beachtliche – und nachhaltige – Zinskostenreduzierungen möglich. Das "Geheimnis" dieses Ansatzes heißt Marktzinsmethode und baut auf den effektiven Zahlungen der Darlehen auf (Cash-Flow-Analyse). Im ersten Fall zahlt die Bank dem Schuldner zunächst 100 % des Nominal-Darlehensbetrages aus. Anschließend bekommt sie 119 monatliche Raten von jeweils 0,5125 % zurück. Mit der letzten Rate ist auch die Restschuld von 77,445 % des nominalen Darlehensbetrages fällig, so dass die Bank an diesem Tag insgesamt 77,957 % des nominalen Darlehens einstreicht.

Die Bank reiht die 180 Zahlungen wie an einer Perlenschnur auf und nimmt – mit Wertpapieren oder Zerobonds – ihrerseits Darlehen zur Refinanzierung auf. Für die ersten 0,5125 % des Darlehensbetrages die vom Schuldner in einem Monat zurückfließen, kann die Bank zum Beispiel 0,5116 % des Darlehensbetrages aufnehmen. Die Geldaufnahme an einem Geldmarkt für 30 Tage kostet derzeit (nur in diesem Beispiel angenommene) 2,2 % p. a., so dass die Bank in 30 Tagen das Kapital von 0,5116 % und Zinsen von 0,0009 % jeweils des Nominaldarlehens zurückzahlen muss. Dieser Gesamtbetrag von 0,5125 % des Darlehens ist deckungsgleich mit dem Betrag, den die Bank vom Schuldner erhält, so dass die Zahlung "neutralisiert" wird.

Die letzten 77,957 % des Nominal-Darlehens erlauben dem Institut die Aufnahme von 39,143 % des nominalen Darlehensbetrages, weil die Refinanzierung derzeit (nur in diesem Beispiel angenommene) 4,70 % p. a. kostet. Die umgekehrte Rechnung liefert den Beweis: 39,143 % führen – aufgezinst mit einem Jahreszins von 4,70 % – nach 15 Jahren zu einem Endwert von 77,957 % des Darlehensbetrages (keine implizite unterjährige Zinsverrechnung!). Das ist der Betrag, den die Bank ihrem Refinanzierer in 15 Jahren schuldet, so dass der Saldo der Einnahmen und Ausgaben Null beträgt.

Die 180 "kleinen" Kreditportionen, die auf diese Weise aufgenommen werden können, führen in der Bank zu einer Summe von 110,34 % des nominalen Darlehensbetrages. Weil das Institut von diesem Betrag aber lediglich 100 % als Kredit ausreicht, sind 10,34 % des Darlehensbetrages der Rohgewinn (Rohmarge). Davon muss das Kreditinstitut alle relevanten Aufwendungen decken, so dass die effektive Marge natürlich institutsabhängig niedriger ist.Schaubild Volltilgung

Bei dem zweiten Kredit, dem sogenannten "Schnelltilger" / "Volltilger", sieht die Margenkalkulation genauso aus. Allerdings baut sie auf einem anderen Zahlungsstrom auf. Nicht 119 "kleine" Raten und eine "große" Schlusszahlung sind zu refinanzieren, sondern es geht um 120 "mittlere" Raten von je 0,7986 % des Darlehensbetrages. Dadurch verschiebt sich die Geldaufnahme zur Refinanzierung der Bank, weil mehr Geld kurzfristig und weniger Kapital langfristig zu refinanzieren ist. Dadurch steigen die Margen. Der Margenbarwert erhöht sich von 10,34 % auf 11,35 % des Nominaldarlehens, so dass die Bank mit diesem Vertrag zunächst 1,01 % des Nominaldarlehens mehr verdient.

Schlussfolgerungen

Die unterschiedlichen Margen zeigen Investoren, dass Nominalsätze und Effektivzinsen in vielen Fällen nicht das Maß der Dinge sind. Wichtiger ist die investorenseitig verfolgte Strategie. Das heißt im Klartext, dass der zur Darlehensaufnahme bereite Investor zunächst klären muss, wieviel Geld notwendig ist, wie die Rückzahlung des Darlehens aussehen soll und welche Zinsbindung von Vorteil ist. Wenn die grundsätzliche (politische) Entscheidung zum Beispiel lautet, die Schulden innerhalb von 15 Jahren zu tilgen und den Nominalzins auf 15 Jahre festzuschreiben, kommt im vorliegenden Fall der erste Kredit gar nicht in Frage. Demnach wird ein Investor mit der Bank nicht über den Nominalzins, sondern über die Marge sprechen. Er wird ihr zum Beispiel einen Rohgewinn von 6,5 % des Nominaldarlehensbetrages anbieten, da die Bank einen komfortablen Beleihungsauslauf hat (60 %). Wenn das Institut auf diesen Vorschlag eingeht, wird der resultierende Preis ausgerechnet. Der Nominalzins des zweiten Kredites müsste in diesem Fall auf 4,49 % gesenkt werden. Ob sich die Bank auf die (berechtigte) Diskussion einlässt, steht freilich auf einem anderen Blatt. Dies hängt ja grundsätzlich von der jeweiligen Verhandlungsposition ab und dem sicherlich geforderten Verhandlungsgeschick.